Paradoxo do cachorro de Graceli. Nova Geometria algébrica.

Se comparado o paradoxo do cachorro de Graceli com o paradoxo da tartaruga de Zenão.

Vemos outro cálculo infinitesimal com infinitas variáveis em relação o tempo, uma geometria e uma álgebra, e uma trigonometria variável e um relativismo. Ou seja, um sistema unificado.

Teorema Paradoxo Graceli do cubo e do quadrado.

Um número que se multiplica somado com outro número que se multiplica, não segue a mesma proporcionalidade de crescimento de [mais um] para um número que se multiplica três vezes somado com outro número que se multiplica três vezes.

A relação entre a soma do cubo e do quadrado de dois números tem um crescimento [progressivo], e irracional na maioria dos casos. Entre cubo e quadrado.

2+3 [2] dif. De proporcionalidade de 2+3 [3].

2 e 3 =[sq]13        [SC]  35                  35 / 13 = 2,692........

3 e 4 =[sq]25         [SC]  91                  91/25   = 3,64

4 e 5 =[sq]41        [SC]  189               189  / 41 =4,6007 .......

        [sq] =    Soma dos quadrados e [SC]  = soma dos cubos.

Ou seja, não se deve fazer a mesma comparação de somas de quadrados, mudando para soma de cubos, pois os resultados não seguem a mesma ordem e proporcionalidade de crescimento.

1] Não se encontra exatamente o cubo com o quadrado de um recipiente.

2] E esta diferença aumenta conforme aumenta o recipiente.

Geotrigonometria algébrica diferencial relativa para côncavos e convexos estáveis e variáveis.

Um sistema côncavo e ou convexo em dinâmicas e fluxos estáveis e ou variáveis pelo tempo temos ângulos, pi, hipotenusas, seno, cosseno e tangentes que variam em relação a estas variáveis.

Como exemplo temos o paradoxo do cachorro que sobe e desce morros e tem movimentos laterais diagonais diferenciais em direção ao dono que corre em linhas côncavas e convexas alternadas e com subidas e descidas, e onde o  cachorro acompanha estes movimentos, formando assim, ângulos, triângulos e variáveis de pi em sistema fechado curvo em dinâmica onde o côncavo e o convexo se alternam.

Triângulo côncavos e convexos diferenciais como ocorre no paradoxo do cachorro.

Outro exemplo é a bola que gira em rotação e precessão, e tem fluxos de freqüências variáveis que sobre murchamentos e enchimentos de partes desta bola.

Ou seja, também ângulos, triângulos, pi, seno, cosseno e tangentes passam a ser variáveis e relativos para cada partes de gomos da bola.